Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos

Cinemática del movimiento armónico simple

 

 

Problema 1.

Una partícula vibra de modo que tarda 0,50 s en ir desde un extremo a la posición de equilibrio, distantes entre sí 8,0 cm. Si para t = 0 la elongación de la partícula es 4,0 cm, halle la ecuación que define este movimiento.

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Interpretación de los datos del problema:

·         Amplitud, A = 8,0 cm = 0,080 m

·         Si t = 0, la elongación, x, es 4,0 cm. Por tanto, xo = 0,040 m

·         La partícula tarda 5 segundos en recorrer un cuarto de la distancia que debe recorrer en un periodo completo. Por tanto, el periodo de este m.a.s. es T = 0,50 · 4 = 2,0 s.

Ecuación general del m.a.s.

Sustitución de los parámetros conocidos en la ecuación del m.a.s.

Cálculo de la pulsación y sustitución de su valor en la ecuación del m.a.s.

Cálculo de la fase inicial sustituyendo en la ecuación la posición de la partícula en el instante inicial:

La primera solución corresponde a la situación dibujada al principio, con la partícula dirigiéndose desde el inicio hacia el extremo. La segunda solución corresponde a la misma situación pero con la partícula dirigiéndose desde el inicio hacia la posición de equilibrio.

Por tanto, la ecuación del m.a.s. para la situación representada es:

 

 

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