Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos

Cinemática y dinámica del movimiento armónico simple

 

 

Problema 2.

La ecuación del m.a.s. que describe un cuerpo de 0.1 kg es x = 0,2·sen(2πt). Calcula: a) La expresión de la fuerza que actúa sobre el cuerpo en función de la elongación y del tiempo. b) El valor máximo de la fuerza. c) Para qué posiciones y en qué instantes alcanza ese valor máximo.

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Solución:

Datos:

m = 0, 1 kg

 

a) Para obtener la expresión de la fuerza en función de la elongación partimos de la ley de Hooke. En módulo, el valor de la fuerza elástica es,

 

 

Esta expresión ya viene da la fuerza elástica como una función de la elongación. Podemos desarrollar la expresión de la constante de elasticidad,

 

 

Entonces,

 

 Para obtener la expresión de la fuerza en función del tiempo sustituimos la elongación por su expresión,

 

 

 

 

b) La fuerza elástica es máxima cuando la elongación es máxima, es decir, cuando x = ± A. Entonces,

 

 

Cada uno de estos valores corresponde a la fuerza que se ejerce sobre el móvil en cada uno de los dos extremos del movimiento.

 

 

c) Si la elongación es máxima, x = ± A = ± 0,2 m la ecuación del m.a.s. es,

 

 

 

El primer valor es cuando x = A, el móvil se encuentra en el extremo positivo.

 

 

El segundo valor es cuando x = - A, el móvil se encuentra en el extremo negativo,

 

 

 

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