Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos

Magnitudes características de una onda. Ecuación de onda.

 

 

Problema 1.

Una onda transversal se propaga en una cuerda según la ecuación (unidades en el S.I.)

Calcular la velocidad de propagación de la onda y el estado de vibración de una partícula a 20 cm del foco en el instante 0,5 s.

________________________________________________________________

   
 
 

La ecuación de la onda transversal indica que se trata de una onda armónica unidimensional que se propaga en el sentido positivo del eje x. La ecuación general de este tipo de ondas es:

Comparando obtenemos:

A partir de la frecuencia angular podemos conocer la frecuencia de la onda. A partir del número de onda podemos conocer la longitud de onda:

En cuanto a la velocidad de propagación de la onda,

El estado de vibración de una partícula concreta del medio viene dado por la elongación de la misma en un instante determinado. Los datos del problema indican que se trata de la partícula situada a 20 cm (0,2 m) del foco emisor en el instante 0,5 s. Sustituimos estos valores en la ecuación de la onda para conocer el estado de vibración,

Para obtener este resultado debemos tener en cuenta que la cantidad que resulta dentro del coseno (fase de la onda) viene dada en radianes.

El estado de vibración de una partícula del medio queda mejor especificado si, además, indicamos su velocidad y aceleración. En general, la velocidad y aceleración de esta onda vienen dadas por las expresiones:


Sustituyendo los valores conocidos, la posición de la partícula y el instante considerado,


 

 

 

Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos