Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos

Energía de una onda. Intensidad. Atenuación de una onda.

 

 

Problema 2.

Una partícula transmite al medio elástico, homogéneo, isótropo y no absorbente que le rodea, energía a razón de 10 J durante 5 s de forma continua. La amplitud de la vibración es de 2 cm a una distancia de 10 cm del foco. Calcule: a) La intensidad y amplitud del movimiento ondulatorio en un punto que dista 50 cm del foco; b) ¿A qué distancia medida desde el foco la intensidad del movimiento ondulatorio es la mitad de la obtenida en el apartado anterior?

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Datos:




Además, la interpretación de la información que aporta el enunciado es la siguiente:

- Medio elástico: la energía se propaga por el medio mediante vibración de los puntos materiales del mismo.
- Medio homogéneo e isótropo: la propagación de la onda (energía) se hace igual en todas las direcciones. Por tanto, los frentes de onda serán esféricos con centro en el foco emisor.
- Medio no absorbente: el medio no absorbe energía, sólo la transmite. Por tanto la disminución de la intensidad de la onda se debe exclusivamente a la atenuación de la misma ya que conforme más nos alejamos del foco emisor, la energía total se debe distribuir entre más puntos materiales del medio.


a) Vamos a calcular la intensidad de la onda a una distancia de 0,5 m del foco emisor:
 


Para conocer la amplitud de vibración a 50 cm del foco emisor vamos a utilizar el dato de la amplitud a 10 cm. Como la intensidad de una onda en un punto es directamente proporcional al cuadrado de la amplitud de vibración,
 

 

Podemos establecer para dos puntos concretos la siguiente relación:
 


Para poder utilizarla, debemos conocer la intensidad de la onda a 10 cm del foco emisor
 

Por tanto,

I1 = 15,9 w/m2

A1 = 0,02 m

I2 = 0,64 w/m2

A2 = ¿?

Entonces


 

 

b) Utilizando la misma expresión podemos saber la distancia a la cual la intensidad es la mitad de 0,64 w/m2,
 


Despejando r,


 

 

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