Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos

Magnitudes características de una onda. Ecuación de onda.

 

 

Problema 5.

Una onda armónica que se propaga en el sentido positivo del eje x tiene un periodo de 0,2 s. En un instante dado, la diferencia de fase entre dos puntos separados 60 cm es igual a π rad. Determina: a) La longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda. b) La diferencia de fase entre dos estados de perturbación de un mismo punto que tienen lugar en dos instantes separados por un intervalo de tiempo de 2 s.

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Solución:

a) A partir del dato del periodo obtenemos la frecuencia de la onda,

 

 

 

Del dato de la diferencia de fase obtenemos la longitud de onda. La diferencia de fase en una onda se puede expresar,

 

 

Esta expresión resulta de sustituir dos instantes diferentes y dos puntos diferentes en la ecuación de onda, y de restar las fases de las dos ecuaciones resultantes.

En este problema concreto se dice que en un instante dado (t2 = t1) la diferencia de fase entre dos puntos separados 60 cm es de π radianes. Por tanto,

 

Donde x2 – x1 = 60 cm = 0,6 m,

 

 

Con la frecuencia de la onda y su longitud podemos conocer la velocidad,

 

 

 

 

b) En este caso se pide la diferencia de fase para un mismo punto (x2 = x1) cuyos estados de vibración están separados en el tiempo 2 s (t2 – t1 = 2s). Así,

 

 

 

 

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