La figura siguiente muestra la situación de partida, indicándose la posición de las masas en un sistema de coordenadas, así como los tres puntos de dicho sistema que se mencionan en el enunciado. También se muestra la dirección y sentido de los vectores unitarios.

 

 

a) Empezaremos por determinar la intensidad del campo gravitatorio creado por m1 y m2 en el punto P1.

La figura siguiente muestra la dirección y sentido de la intensidad del campo gravitatorio creado por cada una de las masas en dicho punto.

 

 

 

El módulo de la intensidad del campo gravitatorio creado por m1 en P1 es:

 

 

 

El módulo de la intensidad del campo gravitatorio creado por m2 en P1 es:

 

 

 

La intensidad del campo gravitatorio es una magnitud vectorial. De acuerdo con lo ilustrado en la figura anterior,

 

 

 

 

 

Aplicando el principio de superposición, la intensidad del campo gravitatorio en (3,0) es,

 

 

 

 

 

 

La figura siguiente representa el resultado obtenido,

 

 

 

 

Para determinar la intensidad del campo gravitatorio en (5,0) el procedimiento es el mismo,

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

La figura siguiente representa el resultado obtenido,

 

 

 

 

 

b) La figura siguiente muestra la situación de partida,

 

 

En P2 se encuentra una masa de 3 kg que se mueve hasta P3. El camino seguido, dibujado en marrón, no es relevante ya que el campo gravitatorio es conservativo. Sólo interesa el punto de partida y el punto de llegada.

Vamos a calcular el potencial gravitatorio que crean las masas m1 y m2 en los puntos que nos interesan, P2 y P3. Aplicando el principio de superposición, para P2

 

 

 

 

 

Para P3, teniendo en cuenta el valor de la distancia r2 determinada en la figura anterior,

 

 

 

 

El trabajo implicado en el movimiento de la masa de 3 kg desde P2 a P3 es:

 

 

 

 

El signo negativo del trabajo indica que para mover la masa de 3 kg desde P2 a P3 hay que realizar un trabajo en contra del campo gravitatorio, es decir, hay que realizar un trabajo de 1,25 · 10-8 J para vencer al campo gravitatorio que crean m1 y m2.

 
Use la barra de desplazamiento