La figura siguiente ilustra la situación descrita en el problema, con todos los datos que ofrece el enunciado.

 

 

a) Al existir un tramo con rozamiento, no se cumple el principio de conservación de la energía mecánica. Para tener en cuenta la fuerza disipativa de este tramo el principio se puede escribir de la siguiente forma:

 

 

Donde Wnc es el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento (trabajo no conservativo).

Empezaremos por determinar la energía mecánica en la situación inicial. En este punto el cuerpo se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal que consideraremos como el origen de alturas, por tanto, no tiene ni energía cinética ni energía potencial gravitatoria. Sí tiene, sin embargo, energía potencial elástica debido a que está en contacto con un muelle que está comprimido. Por tanto,

 

 

 

Donde K es la constante de elasticidad del muelle y x es la distancia que el muelle está comprimido. Como todo es conocido,

 

 

 

Ahora la energía mecánica en la situación final. Aquí el cuerpo ya no está en contacto con el muelle luego no tiene energía potencial elástica, y está parado, por lo que no tiene energía cinética. Sí se encuentra a una cierta altura sobre el origen de alturas, por lo que tiene energía potencial gravitatoria:

 

 

 

Vamos a expresar la altura h en función de la distancia recorrida sobre el plano inclinado (hipotenusa), que llamaremos “e”.

 

 

 

Si sustituimos los parámetros conocidos,

 

 

 

Hay que hacer notar que estamos hacienda una aproximación, pues estamos asumiendo que la altura del centro de masas del cuerpo respecto de la horizontal en la situación final es prácticamente igual a la altura del punto del plano inclinado donde se encuentra.

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