Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos          Física y Química, 1º Bachillerato. Problemas resueltos

 

 

Principio de conservación de la energía mecánica (en superficie)

 

 

Problema 2.

Desde una altura n = 0,2 m se deja caer un objeto de masa m = 1 kg, inicialmente en reposo, sobre un muelle de constante elástica 800 N·m-1. Calcúlese la magnitud de la deformación que experimenta el muelle.

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La figura siguiente ilustra la situación descrita en el problema. Hay que tener en cuenta que el origen de alturas será la correspondiente al muelle comprimido, siendo h’ la distancia que se comprime el muelle y h la altura desde donde se suelta el objeto hasta el muelle sin comprimir (h = 0,2 m según el enunciado).

 

 

Para resolver el problema vamos a aplicar el teorema de conservación de la energía mecánica,

 

 

 

La energía mecánica se conserva y no tenemos en cuenta rozamiento del cuerpo con el aire ni calentamientos del muelle al comprimirse.

Elegimos los puntos inicial y final y planteamos el valor de la energía mecánica en estos puntos. En la situación inicial, el objeto tiene energía potencial gravitatoria (Epg) ya que se encuentra a una cierta altura respecto del origen de las mismas. No tiene energía cinética (Ec) pues el enunciado dice que está inicialmente en reposo y se deja caer. En cuanto al muelle, al no existir deformación inicial, su energía potencial elástica (Epe) es nula. Por tanto,

 

 

 

 

 

En la situación final tenemos que el cuerpo ha llegado al origen de alturas, por lo que ya no tiene energía potencial gravitatoria. Esta energía potencial gravitatoria se ha ido transformando en energía cinética conforme el cuerpo caía. Cuando el cuerpo entra en contacto con el muelle la energía cinética se transforma en energía potencial elástica. Por tanto,

 

 

 

 

Aplicando el principio de conservación de la energía mecánica,

 

 

 

 

 

Sustituyendo los valores conocidos,

 

 

 

 

 

 

 La raíz cuadrada da dos soluciones, pero una de ellas carece de sentido físico.

 
     

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