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Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos

 

Cuerpos en órbita. Velocidad orbital. Energía de un cuerpo en órbita.

 

 

 

 

 

Problema 1.

Dos satélites idénticos están en órbita alrededor de la Tierra, siendo sus órbitas de distinto radio.
a) ¿Cuál de los dos se moverá con mayor velocidad?
b) ¿Cuál de los dos tendrá mayor energía mecánica?
Razone las respuestas.
Solución (paso a paso)           Solución (completa)

 
     
 

Problema 2.

La nave espacial Apolo 11 orbitó alrededor de la Luna con un período de 119 minutos y a una distancia media del centro de la Luna de 1,8·106 m. Suponiendo que su órbita fue circular y que la Luna es una esfera uniforme:
a) Determine la masa de la Luna y la velocidad orbital de la nave.
b) ¿Cómo se vería afectada la velocidad orbital si la masa de la nave espacial se hiciese el doble? Razone la respuesta.

Enunciado alternativo

Hace mucho tiempo, en una galaxia muy lejana el Imperio Galáctico disponía del arma definitiva, la Estrella de la Muerte, capaz de destruir todo un planeta con un disparo. Para tener éxito en dicho disparo los artilleros tenían que conocer la masa del planeta y para conocer esta masa enviaban previamente al mismo una sonda de espionaje. Los datos que enviaba la sonda espacial a la Estrella de la Muerte eran vitales para conocer la masa del planeta. En la destrucción del planeta Alderaan la sonda espía que orbitaba el planeta envió dos datos que fueron suficientes: el radio de la órbita, medida desde el centro del planeta, 1,8·106 m, y su periodo de revolución de 119 minutos.

a) Determine la masa del planeta y la velocidad orbital de la sonda espacial.
b) ¿Cómo se vería afectada la velocidad orbital si la masa de la sonda espacial se hiciese el doble?

Razone la respuesta, no haga simples afirmaciones, apóyese en ecuaciones.

G = 6,67 · 10-11 N·m2·kg–2
Solución (paso a paso)           Solución (completa)

 
     
 

Problema 3.

a) La Estación Espacial Internacional orbita en torno a la Tierra a una distancia de 415 km de su superficie. Calcule el valor del campo gravitatorio que experimenta un astronauta a bordo de la estación.
b) Calcule el periodo orbital de la Estación Espacial Internacional.
g = 9,8 m·s-2 ; RT = 6370 km

Solución

 
     
 

Problema 4.

Un satélite de comunicaciones está situado en órbita geoestacionaria circular en torno al ecuador terrestre. Calcule:

a) El radio de la trayectoria.

b) La aceleración tangencial del satélite.

c) El trabajo realizado por la fuerza gravitatoria durante un semiperiodo.

d) Campo gravitatorio y aceleración de la gravedad en cualquier punto de la órbita.

G = 6,67 · 10-11 N·m2·kg–2 ; MT = 5,98 · 1024 kg

Solución

 
     
 

Problema 5.

Un satélite artificial de 500 kg de masa se mueve alrededor de un planeta, describiendo una órbita circular con un período de 42,47 horas y un radio de 419000 km. Calcula:

a) La fuerza gravitatoria que actúa sobre el satélite.

b) La energía cinética, la energía potencial y la energía total del satélite en su órbita.

c) Si, por cualquier causa, el satélite duplica repentinamente su velocidad sin cambiar la dirección, ¿se alejará indefinidamente del planeta?

Solución