La figura muestra la situación descrita en el enunciado. El satélite A gira en una órbita más cercana al centro de la Tierra que el satélite B.

 

a) Cualquiera de los dos satélites están girando en torno a la Tierra, que es el cuerpo que crea el campo gravitatorio. La fuerza central que provoca el giro en estos satélites es la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre cada uno de ellos (véase figura inferior).

En módulo,

Entonces,

 

 

Donde G es la constante de gravitación, MT es la masa de la Tierra, m es la masa del satélite, r es la distancia del mismo al centro de la Tierra y ac es la aceleración centrípeta del satélite. Como la aceleración centrípeta es la relación entre el cuadrado de la velocidad orbital (v) y el radio de giro,

 

 

 

Despejando v obtenemos una expresión para la velocidad orbital

 

 

 

Sustituyendo los valores de cada satélite,

 

 

 

 

Si queremos comparar ambas velocidades, dividimos ambas expresiones miembro a miembro y ordenamos,

 

 

 

 

 

 

Como el satélite B está más alejado de la Tierra que el satélite A,

 

 

Por tanto, para mantener la igualdad

 

 

Necesariamente la velocidad del satélite B debe ser menor que la velocidad del satélite A.

Cuanto más alejada esté la órbita del satélite menor es su velocidad orbital.

  

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