Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos

Potencial electrostático. Trabajo.

 

 

Problema 1.

En tres vértices de un cuadrado de 40 cm de lado se han situado cargas eléctricas de +125 mC. Calcule el trabajo necesario para llevar una carga de -10 mC desde el cuarto vértice hasta el centro del cuadrado. Interpretar el resultado.

Datos: K=9·109 N·m2·C-2

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Solución:

La situación de las cargas descrita en el enunciado se muestra en el siguiente esquema,

 

Cálculos previos:

Las tres cargas eléctricas situadas en A, B y C son iguales y su valor es,

 

 

 

La carga situada en D es

 

 

Por otra parte, el lado del cuadrado, a, es,

 

 

La diagonal del cuadrado es

 

 

La distancia entre los vértices y el centro del cuadrado es la mitad de la diagonal del mismo,

 

 

 

El proceso que se va a seguir, en cinco pasos, es el siguiente:

1) En primer lugar calcularemos el potencial eléctrico en el vértice D. A este potencial le llamaremos V1.

2) Después calcularemos el potencial eléctrico en el centro del cuadrado, que llamaremos V2.

3) El tercer paso será calcular la diferencia de potencial entre ambos puntos,

 

 

 

4) Esta diferencia de potencial cambiada de signo representa el trabajo que realiza la fuerza electrostática sobre la unidad de carga positiva cuando se mueve (independientemente del camino seguido) entre el vértice, D, y el centro del cuadrado, O.

Como lo que se mueve no es la unidad de carga positiva sino que es una carga de  –1,0 ·10-5 C el trabajo que realiza la fuerza electrostática sobre esta carga para dicho movimiento se puede calcular con la expresión,

 

 

 

5) Dependiendo del signo del trabajo calculado valoraremos si es necesario realizar un trabajo externo para vencer la fuerza electrostática o no.

----------xxxxxXXXOXXXxxxxx---------- 

 

1) Para determinar el potencial eléctrico en D, calculamos el potencial que cada una de las tres cargas crea en D y los sumamos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Procedemos de la misma manera para determinar el potencial eléctrico en O. En este caso, como las tres distancias y las tres cargas son iguales,

 

 

 

 

 

3) La diferencia de potencial entre los dos puntos es,

 

 

 

 

4) El trabajo que realiza la fuerza electrostática creada por estas tres cargas sobre una carga de  –1,0·1-5 C que se mueve desde el punto D hasta el punto O es,

 

 

 

 

5) El signo positivo del trabajo indica que el movimiento de la carga negativa desde D a O es “espontáneo”, la fuerza eléctrica creada por las tres cargas en A, B y C sobre la carga negativa mueve a ésta desde D hasta O sin necesidad, por tanto, de una fuerza externa.

 

 
     

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