Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos

Sentido de la corriente inducida. Ley de Lenz

 

 

Problema 1.

Dos espiras circulares "a" y "b" se hallan enfrentadas con sus planos paralelos. i) Por la espira "a" comienza a circular una corriente en sentido horario. Explique con la ayuda de un esquema el sentido de la corriente inducida en la espira "b". ii) Cuando la corriente en la espira "a" alcance un valor constante, ¿qué ocurrirá en la espira "b"? Justifique la respuesta.

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Solución:

En la figura siguiente se representa la situación descrita en el enunciado. Se ha considerado el sentido horario de la corriente en la espira "a" si la estamos mirando de frente. Las dos espiras son paralelas al plano que forman los ejes Z y X. La dirección perpendicular al plano de las espiras es el eje Y.

i) Cuando comienza a circular la corriente eléctrica por la espira "a" la intensidad de corriente aumenta desde 0 hasta Ia durante un instante. Pero durante ese instante la intensidad de corriente en la espira "a" es variable y creciente. El campo magnético que genera una espira en su centro viene dado por,

Como vemos, el campo magnético que genera la corriente en "a" es directamente proporcional a la intensidad que pasa por la espira, y si esta intensidad es variable-creciente, entonces el campo Ba también es variable-creciente.

Una variación del campo magnético generado por una corriente eléctrica da lugar a una variación del flujo magnético,ϕ, que atraviesa la espira "b", ya que el flujo magnético viene dado por la expresión,

donde B es la inducción magnética de "a" en el lugar donde se encuentra "b", S es la superficie de la espira "b" y α es el ángulo que forma el vector superficie y la inducción magnética, en este caso concreto ambos vectores tienen la misma dirección y sentido. Por tanto, de la expresión anterior podemos deducir que el flujo magnético que atraviesa la espira "b" aumenta durante un instante mientras el valor de Ba esté aumentando.

Debido a la variación creciente del flujo magnético se genera en la espira "b" una corriente inducida. Según la ley de Lenz el sentido de esta corriente inducida es tal que sus efectos magnéticos tienden a oponerse al aumento del flujo magnético. Por tanto, el campo magnético inducido, el campo que genera la propia corriente inducida, se debe oponer al campo inductor.

En la figura siguiente se representa la dirección y sentido del campo magnético inductor (Ba): va en sentido negativo del eje y, que es el de avance de un sacacorchos que gira en el sentido de Ia. De acuerdo con lo expuesto, también se ha representado la dirección y sentido del campo magnético inducido (Bb): sentido positivo del eje y.

 

Por tanto, el sentido de la corriente inducida en "b" durante el instante de la conexión de la corriente en la espira "a" es el de giro de un sacacorchos que avance según el sentido de Bb: sentido contrario al de la corriente inductora, sentido antihorario

ii) Cuando la corriente eléctrica en la espira "a" alcance una intensidad constante, el valor del campo magnético que genera será también constante y ya no se producirá una variación del flujo magnético en la superficie de la espira "b". Si no varía el flujo no se genera una f.e.m. inducida en "b" y la corriente inducida cesa.

 

 
     

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