Física, 2º Bachillerato. Problemas resueltos

Fuerza electromotriz inducida. Ley de Faraday.

 

 

Problema 1.

A una espira circular de 5 cm de radio, que descansa en el plano XY, se le aplica durante el intervalo de tiempo de t = 0 a t = 5 s un campo magnético B = 0,1 t2  (T) en la dirección del eje Z y en sentido positivo y donde t es el tiempo en segundos.

a) Calcule el flujo magnético que atraviesa la espira y represente gráficamente la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo.

b) Razone cómo cambiaría la fuerza electromotriz inducida en la espira si: i) el campo magnético fuera B =(2 - 0,01 t2) en la dirección del eje Z; ii) la espira estuviera situada en el plano XZ.

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Solución:

La figura siguiente representa la situación descrita en el enunciado. El eje Z del sistema de referencia es perpendicular a la superficie del papel y su sentido positivo es hacia fuera del mismo.

 

a) La expresión del flujo magnético que atraviesa la espira es:

donde

El vector superficie es perpendicular al plano de la espira y dirigido hacia fuera del papel, forma el menor ángulo posible con el campo magnético, es decir, cero grados. En definitiva,

La fuerza electromotriz generada en la espira viene dada por la ley de Faraday,

de donde,

La representación gráfica de esta función es la siguiente,

 

b.i) Si el módulo del campo magnético fuera B = (2 - 0,01 t2) la expresión del flujo magnético sería,

Entonces, la fuerza electromotriz inducida tendría un valor

Vemos que la tensión inducida es menor y su polaridad ha cambiado respecto de la obtenida en el apartado a).

 

b.ii) Si la espira se encontrara en el plano XZ, el vector superficie sería perpendicular a dicho plano, es decir, iría dirigido hacia el eje y. Por tanto, el vector superficie sería perpendicular al vector inducción magnética. Para el sistema de referencia elegido,

En esta situación el flujo magnético se anula, no habría variación del mismo y, por ende, no habría corriente inducida en la espira.

 

 
     

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