Física, 1º Bachillerato. Problemas resueltos

Aceleración. Componentes intrínsecas de la aceleración

 

 

Problema 2.

Una partícula tiene por vector de posición,

expresado en unidades del S.I. Determina su aceleración normal cuando t = 2s y el radio de curvatura de la trayectoria en ese instante.

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Solución

Es necesario, para la determinación de la aceleración normal, calcular:

1. La velocidad instantánea,

2. El módulo de la velocidad instantánea,

3. La aceleración tangencial cuanto t = 2s,

4. La aceleración instantánea cuando t = 2s,

5. El módulo de la aceleración instantánea cuando t = 2s,

6. La aceleración normal cuando t = 2s

 

 

1. Velocidad instantánea,

 

2. Módulo de la velocidad instantánea,

 

 

3. Aceleración tangencial cuanto t = 2 s,

 

Hay que recordar que la derivada de la raíz de una función es,

 

En nuestro caso,

 

Cuando t = 2 s,

 

 

El vector aceleración tangencial cuando t = 2 s,

 

 

 

4. La aceleración instantánea,

 

La aceleración instantánea es independiente del tiempo.

 

5. El módulo de la aceleración instantánea es,

 

6. Para calcular la aceleración normal planteamos la expresión de la aceleración en función de sus componentes intrínsecas,

 

 

El módulo al cuadrado del vector aceleración es,

 

 

Donde todo es conocido excepto la aceleración normal. Para t = 2 s,

 

 

Por último, para conocer el radio de curvatura de la trayectoria a los 2 s,

 

Donde v es el módulo de la velocidad instantánea a los 2 s,

 

 

 

 

 
     

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